Scuola Granacci. 3N – 2008-2009. Programma di Matematica (Guzman Tierno)


Cerchio

Area cerchio =

Circonferenza

Lunghezza circonferenza =

Prisma e Cilindro

| (se retto)

Piramide e Cono

| (se retto)

Area e Volume di solidi composti

Es: Parallelepido a base quadrata con sopra una piramide di uguale base

Solidi di rotazione

Es: Si ruota un trapezio intorno alla base maggiore. Che solido si ottiene ? Come calcoleresti area e volume?

Come ricavare le formule inverse e problemi con le formule inverse

Es: Per la piramide (retta)


Es: Piramide a base quadrata, pb = 64cm, AL = 160cm2. Trovare il volume.

(Procedimento: trovare l'apotema, poi l'altezza, poi il volume)

Equazioni di primo grado

Es:



Riportare punti nel piano cartesiano

A(2; 3) B(-2; 3) C(-2; -3) D(2; -3)

Distanze tra punti nel piano

A( xa ; ya ) B( xb ; yb )


Distanza AB =

Tracciare rette nel piano cartesiano

Es:

Alcune rette frequenti

Asse delle x: y = 0

Bisettrice 1° e 3° quadrante: y = x

Bisettrice 2° e 4° quadrante: y = -x

Coefficiente angolare e quota

di una retta

Es: y = 3x – 2

Il coefficiente angolare è 3

La quota è –2

Il coefficiente angolare determina la pendenza della retta.

Due rette con lo stesso coefficiente angolare sono parallele.

L'asse delle x e le sue parallele hanno coefficiente angolare 0.

Appartenenza di un punto a una retta

Es: il punto A(3; -4) appartiene alla retta y= -2x+2 perché sostituendo la x con 3 si ottiene proprio -4.





Intersezione di una retta con l'asse delle y

La quota determina il punto di intersezione della retta con l'asse delle y.

Es: la retta y = 3x – 2 incontra l'asse delle y nel punto (0; -2).

E' sufficiente porre x=0.



Intersezione fra due rette

Es: per trovare la coodinata x del punto di intersezione delle rette

y = x+3 e y = –2x – 1 è sufficiente uguagliare i due lati destri delle rette x + 3 = –2x – 1 e risolvere l'equazione.

Intersezione di una retta con l'asse delle x


L'asse delle x è dato da y = 0.

Es:

Se vogliamo l'intersezione della retta y = x+3 con l'asse delle x (cioè y=0) dobbiamo risolvere x+3 = 0.



Prodotti tra polinomi

Es:

(a+b+c)(c+d+e) = ...

(a+b)2 = (a+b)(a+b) = ...

(a+b) (a-b) = ...

(a-b)2 = (a-b)(a-b) = ...

(x+2)2 = (x+2)(x+2) = ...


Finte equazioni di secondo grado

(* appena accennato)

Es: (x+2)2 = (x+1)2 + 4



Punto Medio tra due punti

(* appena accennato)

Il punto medio tra due punti si ottiene facendo la media delle coordinate x dei due punti e la media delle coordinate y dei due punti:

A( xa ; ya ) B( xb ; yb )

Punto Medio:


Rette perpendicolari

(* appena accennato)

Due rette sono perpendicolari se il prodotto dei loro coefficienti angolari fa -1


Es: e

Sono perpendicolari perché fa -1


Sfera

(* appena accennato)

Area della superficie =